Вероятность выбора исправных лампочек из группы 15, где 4 пошедшие в неисправность наудачу

Вероятность выбора двух исправных лампочек из заданного множества может быть вычислена с использованием комбинаторики. Если известно общее количество элементов в множестве и количество нужных элементов, можно определить вероятность выбора их из этого множества.

В данном случае имеется 15 лампочек, из которых 4 неисправны. Значит, весь набор состоит из 11 исправных лампочек. Нам нужно выбрать две лампочки, и обе должны быть исправными. Вероятность выбора первой исправной лампочки составляет 11/15, так как изначально доступно 11 исправных лампочек из 15. После выбора первой исправной лампочки количество лампочек уменьшается до 10, а из них 10-1 = 9 исправных лампочек.

Соответственно, вероятность выбора второй исправной лампочки после выбора первой может быть вычислена как 9/14. Так как выбираемые лампочки не зависят друг от друга, мы можем умножить вероятности выбора каждой лампочки, чтобы получить итоговую вероятность выбора двух исправных лампочек: (11/15) * (9/14) = 99/210, что дает около 0,47 или 47%.

Исправные лампочки среди 15 и 4 неисправных: вероятность выбора

Предположим, у нас есть 15 лампочек, из которых 4 неисправны. Нам нужно вычислить вероятность выбора двух исправных лампочек.

Для начала определим количество исправных лампочек. Из общего количества в 15 лампочек вычитаем количество неисправных, получаем 15 — 4 = 11 исправных лампочек.

Теперь мы можем рассмотреть два возможных сценария выбора: с возвращением и без возвращения.

Если выбор происходит с возвращением, то после каждого выбора вероятность остается неизменной. В этом случае вероятность выбрать одну исправную лампочку равна количеству исправных лампочек (11) поделить на общее количество лампочек (15). Таким образом, вероятность выбрать две исправные лампочки составляет:

(11/15) * (11/15) = 121/225 ≈ 0.5378

Если выбор происходит без возвращения, то после каждого выбора вероятность изменяется. В этом случае вероятность выбрать одну исправную лампочку на первом выборе равна количеству исправных лампочек (11) поделить на общее количество лампочек (15). После выбора первой исправной лампочки на втором выборе будет на одну исправную лампочку меньше в общем количестве, и на одну лампочку меньше в общем, так что вероятность выбрать вторую исправную лампочку составляет:

(11/15) * (10/14) = 55/105 ≈ 0.5238

Таким образом, вероятность выбрать две исправные лампочки при выборе без возвращения составляет примерно 0.5238.

Мы видим, что вероятность выбора двух исправных лампочек будет выше при выборе с возвращением, чем при выборе без возвращения.

Как рассчитать вероятность выбрать две исправные лампочки из общего количества

Вероятность выбора двух исправных лампочек из общего количества можно рассчитать с помощью комбинаторики и простых математических операций. Для этого нужно знать общее количество лампочек и количество неисправных лампочек.

Предположим, что у нас имеется 15 лампочек, из которых 4 неисправны. Мы хотим рассчитать вероятность выбора двух исправных лампочек.

1. Определите количество исправных лампочек. В данном случае исправных лампочек будет 15 — 4 = 11.

2. Определите количество способов выбора двух исправных лампочек. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n — общее количество объектов (в нашем случае 11), а k — количество выбираемых объектов (в нашем случае 2). Расчет будет следующим:

C(11,2)=

11!

∕

(2!∙(11—2)!)

=

11∙10∙9!

∕

2!∙9!

=

11∙10}

∕

2!

=55

Таким образом, у нас есть 55 способов выбрать две исправные лампочки из общего количества.

3. Определите общее количество возможных комбинаций выбора двух лампочек из общего количества. Для этого также используется формула сочетаний. В данном случае, общее количество объектов (лампочек) равно 15, а количество выбираемых объектов (две лампочки) равно 2. Расчет будет следующим:

C(15,2)=

15!

∕

(2!∙(15—2)!)

=

15!

∕

2!∙13!

=

15∙14!

∕

2!

=105

Таким образом, у нас есть 105 возможных комбинаций выбора двух лампочек из общего количества.

4. Рассчитайте вероятность выбора двух исправных лампочек, разделив количество способов выбрать две исправные лампочки на общее количество возможных комбинаций выбора двух лампочек:

P=

55

∕

105

≈0.5238

Таким образом, вероятность выбрать две исправные лампочки из общего количества равна примерно 0.5238, или около 52.38%.

Количество комбинаций выбора двух исправных лампочек из 15, включающих неисправные

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что из 15 лампочек 4 неисправны. Таким образом, у нас есть 11 исправных лампочек и 4 неисправных.

Чтобы найти количество комбинаций выбора двух исправных лампочек, мы будем использовать комбинаторную формулу сочетаний. Формула для сочетаний имеет вид:

C_n^k = n! / (k! * (n-k)!),

где n — общее количество объектов, k — количество объектов, которые мы выбираем в комбинации.

В нашем случае, n равно 11 (так как мы имеем 11 исправных лампочек) и k равно 2 (поскольку мы выбираем две лампочки).

Подставив значения в формулу, получаем:

C₁₁² = 11! / (2! * (11-2)!).

Вычислив данное выражение, получаем:

C₁₁² = 55.

Таким образом, количество комбинаций выбора двух исправных лампочек из 15, включающих неисправные, равно 55.

Формула вероятности выбора двух исправных лампочек среди общего количества

Предположим, у нас есть 15 лампочек, среди которых 4 неисправны. Нам нужно найти вероятность выбора двух исправных лампочек из этого общего количества.

Вероятность выбора первой исправной лампочки равна количеству исправных лампочек (11) деленному на общее количество лампочек (15):

P(первая исправная) = 11/15

После выбора первой исправной лампочки, у нас остаются 10 исправных лампочек и 14 лампочек в общем. Вероятность выбора второй исправной лампочки будет:

P(вторая исправная) = 10/14

Для нахождения вероятности выбора двух исправных лампочек, мы будем перемножать вероятности выбора каждой из них:

P(две исправные) = P(первая исправная) × P(вторая исправная) = (11/15) × (10/14)

Таким образом, вероятность выбора двух исправных лампочек среди общего количества равна 11/21.

Как увеличить вероятность выбора двух исправных лампочек среди 15

Для увеличения вероятности выбора двух исправных лампочек среди 15, из которых 4 неисправны, можно использовать следующие стратегии:

1. Проверьте лампочки перед покупкой. Если предоставляется возможность, осмотрите каждую лампочку и убедитесь, что она исправна.
2. Избегайте покупки лампочек от ненадежных производителей или продавцов. Покупайте светильники и лампочки только у проверенных и надежных продавцов.
3. Учитывайте рейтинг и отзывы о лампочках. Перед покупкой ознакомьтесь с отзывами других покупателей о качестве и надежности выбранных лампочек.
4. Выбирайте лампочки с более длительным сроком службы. Чем дольше заявленный срок эксплуатации лампочек, тем меньше вероятность того, что они окажутся неисправными.

Важно помнить, что несмотря на принятые меры, вероятность выбора двух исправных лампочек всегда остается определенной. Однако, следуя вышеприведенным рекомендациям, вы сможете значительно снизить риск покупки неисправных лампочек.

Вопрос-ответ

Какова вероятность выбрать две исправных лампочки из 15, если 4 из них неисправны?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики. Всего способов выбрать 2 лампочки из 15 равно C(15, 2). Вероятность выбрать разные объекты из общего числа равна C(11, 2). Искомая вероятность равна отношению C(11, 2) к C(15, 2).

Как посчитать вероятность выбора двух исправных лампочек среди 15, если из них 4 неисправны?

Чтобы посчитать вероятность выбора двух исправных лампочек, нужно разделить количество способов выбрать 2 исправные лампочки на общее количество способов выбора 2 лампочек из 15, учитывая, что 4 из них неисправны.

Можете объяснить, как рассчитать вероятность выбора двух исправных лампочек из 15, если 4 из них неисправны?

Чтобы рассчитать вероятность выбора двух исправных лампочек, нужно разделить количество способов выбрать 2 исправные лампочки на общее количество способов выбора 2 лампочек из 15. В данной задаче всего 15 лампочек, из которых 4 неисправны, поэтому мы должны учесть это при расчете.

Какова вероятность выбора двух исправных лампочек из 15, если среди них 4 неисправные?

Для расчета вероятности выбора двух исправных лампочек из 15, при условии, что 4 лампочки неисправны, нужно разделить количество способов выбрать 2 исправные лампочки на общее количество способов выбора 2 лампочек из 15.

Мне нужно узнать вероятность выбора двух исправных лампочек из 15, если 4 из них неисправны. Как это посчитать?

Для расчета вероятности выбора двух исправных лампочек из 15, при условии, что 4 неисправны, нужно разделить количество способов выбрать 2 исправные лампочки на общее число способов выбора 2 лампочек из 15.