В урне находятся 6 шаров из которых 3 белых наудачу вынуты один за другим два шара

Вы вероятно уже сталкивались с задачами по математике элементарных вероятностей. Одна из таких задач имеет следующее формулировку: в урне находится 6 шаров, два из которых выбираются случайным образом без возврата. Интересует следующий вопрос – какова вероятность того, что будет вытянуто два определенных шара?

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать принцип комбинаторики. Для начала можно определить общее количество вариантов, которые могут получиться при выборе двух шаров из урны. Затем необходимо определить количество благоприятных исходов, когда оба выбранных шара будут заданными.

Для решения этой задачи необходимо использовать сочетания. Общее количество вариантов выбора двух шаров из урны равно числу сочетаний из 6 по 2. Затем можно определить количество благоприятных исходов, а именно число сочетаний из 2 по 2. В результате подсчета вероятность будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству вариантов.

Задача о вероятности

В задаче о вероятности рассматривается вероятность наступления определенного события. В данном случае, рассмотрим задачу о вероятности вытаскивания шаров из урны.

Пусть у нас есть урна, в которой находится 6 шаров. Из этой урны мы вынимаем два шара. Возникает вопрос: какова вероятность того, что мы вытащим определенные шары?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две величины:

1. Общее число возможных исходов. В данном случае, это количество способов выбрать 2 шара из 6. Используем для этого комбинаторику и формулу сочетаний: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15.
2. Число благоприятных исходов. В данном случае, это количество способов выбрать два шара из 6. Ответ: 6! / (2! * (6-2)!) = 15.

Итак, вероятность вытащить два шара из урны равна числу благоприятных исходов, деленное на общее число возможных исходов: 15/15 = 1.

Таким образом, вероятность вытащить два шара из урны равна 1 или 100%.

При решении задачи о вероятности, всегда необходимо учесть общее количество возможных исходов и число благоприятных исходов для получения точного ответа.

Формулировка задачи

Рассмотрим задачу о вероятности, связанную с урной, в которой находится 6 шаров. Нам известно, что из этой урны достают по два шара. Нас интересует вероятность определенного события.

Формулировка задачи может быть следующей:

Из урны, содержащей 6 шаров, достают два шара. Какова вероятность того, что оба доставшихся шара будут определенного цвета (например, красного)?

Для нахождения вероятности данного события необходимо учесть количество шаров заданного цвета в урне и общее количество шаров в урне.

Общая информация

Задача о вероятности представляет собой математическую задачу, в которой требуется вычислить вероятность наступления определенного события. В данной задаче мы рассматриваем урну, в которой находится 6 шаров. Нам известно, что два шара уже вынуты из урны, и нам нужно вычислить вероятность определенного события, связанного с оставшимися шарами.

Для решения данной задачи необходимо знать количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. В данном случае количество возможных исходов равно количеству способов выбрать два шара из шести, что можно вычислить с помощью комбинаторики. Количество благоприятных исходов зависит от конкретного события, вероятность которого мы хотим вычислить.

Таким образом, для вычисления вероятности в данной задаче необходимо знать количество способов выбрать два шара из шести и количество способов выбрать два шара определенного цвета, если известно, что в урне находятся шары разных цветов.

Решение задачи

В урне находятся 6 шаров. Нам необходимо вычислить вероятность, что в результате извлечения двух шаров, они будут иметь определенное свойство (например, одинаковый цвет).

Для решения данной задачи нужно воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

Всего возможно С₆² = 15 вариантов выбрать два шара из урны.

Предположим, что необходимо вытащить два шара одного цвета:

1. Выбираем первый шар. У нас есть 6 вариантов выбрать первый шар.
2. Выбираем второй шар. Поскольку первый шар уже выбран, у нас остается 5 шаров.

Таким образом, всего подходящих вариантов будет 6 * 5 = 30.

Таким образом, вероятность вытащить два шара одного цвета равна 30 / 15 = 2/3.

Аналогично можно рассчитать вероятность для других свойств шаров.

Таким образом, решение задачи заключается в определении всех возможных комбинаций и подсчете подходящих вариантов.

Первый шаг решения

Первым шагом для решения данной задачи о вероятности необходимо определить общее количество возможных исходов. В данном случае мы имеем урну, в которой находится 6 шаров, и нам нужно выбрать 2 шара.

Используем комбинаторику для определения количества сочетаний. Формула nCr = n! / (r!(n — r)!) позволяет нам вычислить количество сочетаний из n элементов, выбирая r элементов из них.

Таким образом, для нашей задачи количество возможных исходов будет равно количеству сочетаний из 6 шаров, выбирая 2 шара:

Таким образом, у нас есть 15 возможных исходов в данной задаче о вероятности. Далее мы сможем рассчитать вероятность каждого исхода и определить искомую вероятность.

Второй шаг решения

Второй шаг решения задачи о вероятности заключается в определении количества благоприятных исходов.

Для определения благоприятных исходов, необходимо учесть следующее:

• В урне изначально находятся 6 шаров, из которых два вынимаются.
• Первый шар можно выбрать любым из шести оставшихся.
• После выбора первого шара, остаётся 5 оставшихся шаров, из которых второй шар также можно выбрать.

Таким образом, благоприятными исходами являются все возможные комбинации выбранных шаров (например, первый шар — красный, второй шар — синий или первый шар — синий, второй шар — красный).

Общее количество благоприятных исходов можно определить по формуле:

Количество благоприятных исходов = количество вариантов выбора первого шара * количество вариантов выбора второго шара

В данном случае:

• Количество вариантов выбора первого шара = 6 (так как изначально в урне находится 6 шаров)
• Количество вариантов выбора второго шара = 5 (после выбора первого шара остаётся 5 шаров)

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно:

Результаты и вероятность

В данной задаче нужно вычислить вероятность получения определенного результата при вынимании двух шаров из урны, содержащей 6 шаров.

Начнем с общего количества возможных исходов. Изначально в урне находится 6 шаров, поэтому общее число исходов можно рассчитать по формуле комбинаторики:

n = C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15

Таким образом, в урне всего 15 возможных исходов.

Теперь нужно подсчитать количество благоприятных исходов, то есть количество способов вытащить два шара из урны таким образом, чтобы они удовлетворяли определенным условиям. В данной задаче условие заключается в том, что оба вынутых шара должны быть определенного цвета.

Предположим, что в урне имеется 2 шара одного цвета и 4 шара другого цвета. Тогда количество благоприятных исходов можно рассчитать так:

m = C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1

Таким образом, благоприятный исход в данной задаче может произойти всего в одном случае.

Теперь можем вычислить вероятность благоприятного исхода:

P = m / n = 1 / 15 ≈ 0.067

То есть вероятность того, что при вытаскивании двух шаров из урны оба шара будут иметь определенный цвет, составляет примерно 0.067 или 6.7%.

Вопрос-ответ

Какова вероятность вытащить два шара из урны?

Вероятность вытащить два шара из урны зависит от общего числа шаров в урне и от числа выбранных шаров. Если у нас есть 6 шаров в урне и нам нужно вытащить два из них, то вероятность можно вычислить по формуле: P = (количество способов выбрать 2 шара) / (общее количество способов выбрать 2 шара из 6). В данном случае количество способов выбрать 2 шара равно 6C2 = 15, а общее количество способов выбрать 2 шара из 6 равно 6C2 = 15. Поэтому вероятность равна P = 15/15 = 1.

Какая вероятность получить два шара из урны, если они были вынуты последовательно с возвращением обратно?

Если шары вынимаются последовательно с возвращением обратно, то вероятность получить два шара будет равна произведению вероятности вытащить каждый шар по отдельности. В данном случае вероятность вытащить каждый шар будет равна 1/6, так как у нас 6 шаров в урне. Поэтому вероятность получить два шара будет равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

Какова вероятность вытащить два шара, если они вынимаются одновременно, без возвращения обратно в урну?

Если два шара вынимаются одновременно без возвращения обратно в урну, то вероятность вытащить два шара можно вычислить так: количество способов выбрать 2 шара из 6 / количество общих способов выбрать 2 шара из 6. В данном случае количество способов выбрать 2 шара из 6 равно 6C2 = 15, а общее количество способов выбрать 2 шара из 6 равно 6C2 = 15. Поэтому вероятность равна 15/15 = 1.