Числа, которые не делятся на 5 и 7, часто называются числами, которые не делятся на «какое-нибудь число». В данном случае мы ищем количество натуральных чисел, которые не делятся на 5 и 7 и меньше 1000.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора. Начиная с 1, мы будем проверять каждое натуральное число, меньшее 1000, и считать только те числа, которые не делятся на 5 и 7.
Когда мы находим число, которое не делится ни на 5, ни на 7, мы увеличиваем счетчик. После перебора всех чисел до 1000, мы получаем количество натуральных чисел, удовлетворяющих условию.
Количество натуральных чисел под 1000, не делящихся на 5 и 7
Для определения количества натуральных чисел, которые не делятся на 5 и 7 и меньше 1000, можно воспользоваться простым алгоритмом.
- Создаем счетчик и устанавливаем его значение равным 0.
- Проходим по всем натуральным числам от 1 до 999.
- Проверяем каждое число на условие: не делится на 5 и не делится на 7.
- Если число удовлетворяет условию, увеличиваем счетчик на 1.
В итоге получаем количество натуральных чисел, не делящихся на 5 и 7 и меньших 1000, равное значению счетчика.
Используя данный алгоритм, получаем результат: 570.
Таким образом, количество натуральных чисел под 1000, которые не делятся на 5 и 7, составляет 570.
Определение и значения
Количество натуральных чисел, не делящихся на 5 и 7, меньших 1000 – это количество натуральных чисел, которые можно получить путем вычитания наименьшего кратного чисел 5 и 7 из 1000.
Как известно, кратность числа – это количество раз, которое одно число целиком содержится в другом числе, то есть делится на него без остатка. В данном случае, мы исключаем числа, которые делятся на 5 и/или 7, чтобы найти только те числа, которые не делятся на них.
Чтобы найти количество натуральных чисел, не делящихся на 5 и 7, меньших 1000, необходимо вычислить разницу между общим количеством натуральных чисел меньших 1000 и количеством чисел, делящихся на 5 и/или 7.
Значения таких чисел можно отобразить в виде списка или таблицы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 6
- 8
- 9
- 11
- 12
- 13
- … и так далее
Или в виде таблицы:
| Номер | Число |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 6 |
| 6 | 8 |
| 7 | 9 |
| 8 | 11 |
| 9 | 12 |
| 10 | 13 |
| … | … |
Вопрос-ответ
Сколько натуральных чисел, меньших 1000, не делятся ни на 5, ни на 7?
Количество натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 5, ни на 7, можно посчитать, вычислив количество чисел, делящихся на 5 и 7, и вычитая это количество из общего количества чисел меньших 1000. Чтобы найти количество чисел, делящихся на 5 и 7, нужно разделить 1000 на наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 7. НОК(5, 7) = 35. Получаем 1000 / 35 = 28.57 (округляем до ближайшего целого числа, в данном случае 29). Таким образом, количество натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 5, ни на 7, равно 1000 — 29 = 971.