Рукопожатие — это одна из самых распространенных форм приветствия и проявления уважения во многих культурах. Но когда встречаются больше двух человек, возникает интересный вопрос: сколько рукопожатий будет совершено? Ответ на этот вопрос можно найти с помощью формулы и расчетов.
Формула для расчета количества рукопожатий при встрече n человек можно выразить через сумму арифметической прогрессии:
Рукопожатия = (n — 1) + (n — 2) + (n — 3) + … + 3 + 2 + 1 = n * (n — 1) / 2
Например, если встречаются 10 человек, то количество рукопожатий будет равно:
Рукопожатия = 10 * (10 — 1) / 2 = 45
Таким образом, при встрече 10 человек будет совершено 45 рукопожатий. Это может быть полезной информацией, например, при организации больших мероприятий или бизнес-встреч.
Таблица ниже показывает примеры расчета количества рукопожатий для разного числа участников встречи:
| Число участников | Количество рукопожатий |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 3 |
| 4 | 6 |
| 5 | 10 |
| 6 | 15 |
Таким образом, с помощью формулы и примеров расчета можно легко определить количество рукопожатий, которые будут совершены при встрече любого числа людей.
Формула расчета количества рукопожатий при встрече 10 человек
Чтобы вычислить количество рукопожатий, которые произойдут при встрече 10 человек, мы можем использовать следующую формулу:
Количество рукопожатий = (n * (n — 1)) / 2
Где n — количество людей, присутствующих на встрече. В данном случае, n = 10.
Подставляя значение в формулу, мы получаем:
| Количество людей на встрече (n) | Количество рукопожатий |
|---|---|
| 10 | 45 |
Таким образом, при встрече 10 человек будет совершено 45 рукопожатий.
Примеры расчета:
Для наглядности, рассмотрим некоторые примеры расчета числа рукопожатий при встрече 10 человек.
Пример 1:
Представим, что на встрече присутствуют 10 человек, обозначим их буквами от A до J. Давайте проиллюстрируем процесс расчета числа рукопожатий на таблице:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| A | — | |||||||||
| B | — | |||||||||
| C | — | |||||||||
| D | — | |||||||||
| E | — | |||||||||
| F | — | |||||||||
| G | — | |||||||||
| H | — | |||||||||
| I | — | |||||||||
| J | — |
Каждая клетка таблицы представляет собой одну пару людей, которые делают друг другу рукопожатие. На начальном этапе все клетки таблицы пустые, так как никто еще не приветствовал друг друга.
Для каждого человека на встрече мы будем заполнять строку таблицы, соответствующую этому человеку. Количество рукопожатий для данного человека будет равно количеству незаполненных клеток в его строке.
Давайте заполним таблицу для первого человека — A:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| A | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Теперь перейдем ко второму человеку — B:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| A | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| B | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Продолжим заполнять таблицу для остальных людей и получим следующую таблицу:
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| A | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| B | — | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| C | — | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| D | — | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||
| E | — | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||||
| F | — | 6 | 6 | 6 | 6 | |||||
| G | — | 7 | 7 | 7 | ||||||
| H | — | 8 | 8 | |||||||
| I | — | 9 | ||||||||
| J | — |
В последней строке таблицы мы видим общее количество рукопожатий, суммируя все числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.
Таким образом, при встрече 10 человек будет совершено 45 рукопожатий.
Пример 2:
Рассмотрим другой пример, где на встрече присутствуют 6 человек (A, B, C, D, E, F):
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | |||||
| B | — | |||||
| C | — | |||||
| D | — | |||||
| E | — | |||||
| F | — |
Заполняем таблицу:
| A | B | C | D | E | F | |
| A | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| B | — | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| C | — | 1 | 1 | 1 | ||
| D | — | 1 | 1 | |||
| E |