Сколько корней имеет уравнение х2 + 2х + 3?

Уравнение вида х^2 + 2х + 3 является квадратным уравнением и имеет два коэффициента при переменной х: коэффициент при квадрате х (1) и линейный коэффициент (2). Это уравнение также имеет свободный член (3), который не содержит переменной х.

Для определения количества корней квадратного уравнения можно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — это коэффициенты уравнения.

Для уравнения х^2 + 2х + 3:

a = 1,

b = 2,

c = 3.

Вычислим дискриминант: D = (2^2) — 4 * 1 * 3 = 4 — 12 = -8.

Полученный дискриминант отрицательный, что означает, что квадратное уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого уравнение имеет пару комплексно-сопряженных корней, так как дискриминант меньше нуля.

Разбор количества корней уравнения

Для определения количества корней уравнения х^2 + 2х + 3 воспользуемся дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 — 4ac.

Где:

• b — коэффициент при х в уравнении (в данном случае 2);
• a — коэффициент при x^2 в уравнении (в данном случае 1);
• c — свободный член уравнения (в данном случае 3).

Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:

Таким образом, получаем, что дискриминант равен -8.

Для определения количества корней рассмотрим значения дискриминанта:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня;
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2);
• Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае дискриминант равен -8, то есть меньше нуля. Следовательно, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, уравнение х^2 + 2х + 3 не имеет корней.

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 существует формула, называемая формулой дискриминанта:

Дискриминант D рассчитывается по формуле:
D = b² — 4ac

В данной формуле:

• a — коэффициент, стоящий перед x² в уравнении (в данном случае a = 1);
• b — коэффициент, стоящий перед x в уравнении (в данном случае b = 2);
• c — свободный член уравнения (в данном случае c = 3).

На основе значения дискриминанта D можно сделать следующие выводы:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня;
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень, он является вещественным и дважды встречается;
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Возвращаясь к уравнению х² + 2х + 3, подставим значения a = 1, b = 2 и c = 3 в формулу дискриминанта:

Таким образом, для данного уравнения дискриминант D = -8, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

Подсчет значения дискриминанта

Для того чтобы узнать, сколько корней имеет уравнение вида х^2 + 2х + 3 = 0, необходимо вычислить его дискриминант.

Дискриминант — это значение, полученное путем вычисления квадратного корня из выражения b^2 — 4ac, где a, b и c — это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении:

• Коэффициент a равен 1 (так как перед х^2 коэффициент не указан);
• Коэффициент b равен 2;
• Коэффициент c равен 3.

Вычислим дискриминант:

Так как дискриминант (D) равен -8, уравнение не имеет корней, так как дискриминант отрицательный. Такие уравнения называются уравнениями с комплексными корнями.

Сравнение значения дискриминанта с нулем

Для уравнения вида х^2 + 2х + 3, чтобы определить, сколько корней оно имеет, сравнивается значение дискриминанта с нулем.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 — 4ac, где a, b и c — это коэффициенты уравнения.

1. Если значение дискриминанта D больше нуля, то у уравнения есть два различных корня. В данном случае, квадратное уравнение имеет два решения.
2. Если значение дискриминанта D равно нулю, то у уравнения есть один корень кратности два. Здесь, квадратное уравнение имеет одно решение.
3. Если значение дискриминанта D меньше нуля, то у уравнения нет действительных корней. В данном случае, квадратное уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Таким образом, для уравнения х^2 + 2х + 3:

Так как значение дискриминанта меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Вывод: количество корней уравнения

Чтобы определить количество корней уравнения вида х^2 + 2х + 3, нужно воспользоваться дискриминантом.

Дискриминант уравнения вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = 2, c = 3. Заменяем значения в формулу: D = 2^2 — 4 * 1 * 3 = 4 — 12 = -8.

Исходя из значения дискриминанта, можно сделать вывод о количестве корней:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = -8, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Итак, можно сделать вывод, что уравнение х^2 + 2х + 3 не имеет корней.

Вопрос-ответ

Сколько корней имеет уравнение х^2 + 2х + 3?

Уравнение х^2 + 2х + 3 имеет два комплексных корня, так как дискриминант этого уравнения (D = b^2 — 4ac) меньше нуля. То есть, уравнение не имеет вещественных корней, но имеет комплексные корни.

Как найти корни уравнения х^2 + 2х + 3?

Чтобы найти корни уравнения х^2 + 2х + 3, нужно решить уравнение x^2 + 2х + 3 = 0. Поскольку дискриминант этого уравнения меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней. Однако, можно найти комплексные корни, используя формулу корней из квадратного уравнения x = (-b ± √(D)) / (2a), где D — дискриминант, b — коэффициент при x и a — коэффициент при x^2.

Для каких значений х уравнение х^2 + 2х + 3 равно нулю?

Уравнение х^2 + 2х + 3 = 0 не имеет вещественных корней, так как дискриминант этого уравнения меньше нуля. Значит, нет таких значений х, для которых это уравнение равно нулю.

Почему уравнение х^2 + 2х + 3 не имеет решений?

Уравнение х^2 + 2х + 3 не имеет решений, так как дискриминант этого уравнения меньше нуля. А дискриминант определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение. Если дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет вещественных корней, но может иметь комплексные корни.