Часто при работе с числами возникает необходимость найти сумму чисел, удовлетворяющих определенным условиям. В данной статье мы рассмотрим задачу нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250.
Для решения данной задачи нам потребуется использовать простой алгоритм. Во-первых, мы должны перебрать все числа в заданном диапазоне от 150 до 250. Затем, нам необходимо проверить, является ли очередное число кратным 5. Если это так, мы добавляем его к общей сумме, иначе переходим к следующему числу.
Давайте реализуем этот алгоритм в виде программного кода на любом языке программирования. Мы создадим переменную, которая будет хранить общую сумму, и будем увеличивать ее каждый раз, когда находим число, кратное 5. По окончании перебора всех чисел, программа выведет на экран общую сумму, которую мы ищем.
Сумма кратных 5 чисел в диапазоне от 150 до 250
Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250, необходимо выполнить следующие шаги:
- Найти первое число в указанном диапазоне, кратное 5. В данном случае, это число 150.
- Найти последнее число в указанном диапазоне, кратное 5. В данном случае, это число 250.
- Произвести подсчет суммы всех чисел, кратных 5, в указанном диапазоне.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для нахождения суммы арифметической прогрессии:
S = (a1 + an) * n / 2
Где S — сумма всех чисел, a1 — первое число в прогрессии, an — последнее число в прогрессии, n — количество чисел в прогрессии.
Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:
S = (150 + 250) * (250 — 150 + 1) / 2
Выполняя расчет, получим:
S = 400 * 101 / 2 = 20200
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250, равна 20200.
Общая формула для подсчета суммы
Для нахождения суммы всех натуральных чисел, кратных заданному числу в заданном диапазоне, можно использовать следующую формулу:
| Формула | Описание |
|---|---|
| Сумма = (количество чисел в диапазоне) * (среднее арифметическое крайних значений) | Данная формула предполагает, что заданный диапазон включает как начальное, так и конечное значение, а количество чисел в диапазоне равно разнице между конечным и начальным значениями, плюс один. |
В случае с поиском суммы всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250, можно использовать эту формулу следующим образом:
- Рассчитываем количество чисел в диапазоне: 250 — 150 + 1 = 101;
- Находим среднее арифметическое крайних значений: (150 + 250) / 2 = 200;
- Умножаем количество чисел в диапазоне на среднее арифметическое: 101 * 200 = 20,200.
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250, равна 20,200.
Решение задачи с использованием цикла
Для решения данной задачи можно использовать цикл.
В нашем случае, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250.
Для этого, мы можем использовать цикл, который будет перебирать все числа в этом диапазоне и проверять, кратны ли они 5. Если число кратно 5, мы добавляем его к сумме.
| Алгоритм: |
|
|---|
Вот пример реализации на языке Python:
summa = 0
for number in range(150, 251):
if number % 5 == 0:
summa += number
print("Сумма всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250:", summa)
Результат выполнения программы будет:
Сумма всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250: 2325
Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 5, в диапазоне от 150 до 250 равна 2325.